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 dant des fonctions ellipliques sur lesquelles je m'étais borné à quelques 

 aperçus dans mes Leçons de laSorbonne. La méthode employée se fonde 

 d'une part sur la considération des résidus des fonctions uniformes d'une va- 

 riable complexe et de l'autre sur certaines intégrales définies que M. du 

 Bois-Reymond a introduites le premier, et avec le plus grand succès, dans ses 

 belles recherches. C'est à ce savant géomètre qu'est due la remarque im- 

 portante, qu'il existe un nombre infini de fonctions iy(x, A) telles, que 



l'intégrale / o{a', h )dx a. ponv Z; infini une limite déterminée, qui est -f- G 



ou — G, suivant que b est positif ou négatif, G étant une quantité indépen- 

 dante de b. On en conclut que, sons certaines conditions relatives si/{x), 



l'intégrale plus générale / f[x)o[x,]i)(lx a pour limite Gf[-\-o) ou 



••0 



— G/(— o) suivant le signe de ft, en admettant que les quanlités/(+ o) 

 ouy(— o) aient une signification entièrement déterminée. 



» Ces considérations délicates, dues à M. du Bois-Reymond, jouent le 

 principal rôle dans les démonstrations de la possibilité des développe- 

 ments, l'emploi des résidus servant à donner, comme Cauchy l'avait 

 depuis longtemps montré, la forme même des développements. Les ques- 

 tions si difficiles dont je viens de parler ne sont pas les seules qui 

 soient abordées par M. Dini. L'auteur, en suivant la voie ouverte par les 

 beaux travaux de M. Heine, généralise des résultats obtenus par l'éminent 

 géomètre sur la formule de Fourier; il montre aussi que tous les dévelop- 

 pements dont il a fait l'étude présentent le même degré de convergence; il 

 s'occupe enfin des conditions sous lesquelles on peut les différentier ou les 

 intégrer terme à terme. Cette indication succincte suffira, je pense, pour 

 appeler l'attention de l'Académie sur l'Ouvrage de M. Dini, où la méthode 

 et la plus grande clarté se joignent à un talent d'analyste extrêmement dis- 

 tingué, j 



PHYSIQUE. — Sur la vitesse de propagation de la lumière. 

 Note de M. A. Cornu. 



o M. Gouy a publié récemment dans les Comptes rendus (t. XCI, p. 877) 

 une Note dans laquelle il formule les conclusions suivantes : 



« .... (P. 878) On paraît admettre généralement que, pour chaque espèce de lumière 

 homogène, la propagation s'effectue partout de la même manière que dans les milieux 



