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aisément par une démonstration qui en précise bien le sens et qne je rap- 

 pellerai en peu Je mots. 



» Si, à une époque prise comme origine du temps, le milieu est déformé 

 de telle manière que tous les points situés dans un même plan perpendi- 

 culaire à l'axe des .r soient écartés de leur position d'équilibre de la même 

 quantité ii, suivant des droites parallèles, l'écart commun étant d'ailleurs 

 variable d'une manière cpielconque suivant l'abscisse considérée x», on 

 aura, en désignant par F(jro) la fonction quelconque représentant la loi 

 qui lie l'écart à l'abscisse, 



» Le système de déformation ainsi défini devra, au bout d'un temps t, 

 se retrouver identiquement le même, mais transporté d'une quantité h; de 

 sorte que la même déformation ii correspondra à l'abscisse x-^Xç,-\~ h; et, 

 comme h est supposé varier proportionnellement au temps, on a 



h = at, 



a étant un coefficient constant, positif ou négatif suivant le sens du trans- 

 port, qui représente en grandeur et en sens la vitesse de propagation ; d'où, 

 substituant oc^^ x — at, il vient la condition cherchée 



u = F{x — at). 



Si, dans l'intervalle de temps qui s'écoule de t — o h t = t, \c système de 

 déformations ne restait pas identique à lui-même, on n'aurait plus affaire 

 à une onde persistante, et la notion simple de vitesse constante de propa- 

 gation disparaîtrait. D'où il résulte qu'un système de déformations défini 

 par une équation u = $(a;, t) de toute autre forme ne représente pas une 

 onde et ne peut fournir aucune valeur de vitesse de propagation, à moins 

 de nouvelles conventions arbitraires ('). 



» M. Gouy choisit pour loi de déformation la fonction 



/ t x\ . ( t x\ 



M = asm27:(;^ — -^S + a %\niii\-, — :^\- 



Comme elle n'est pas réductible à la forme u ^=Y[x — at), elle ne repré- 



(' ) C'est ainsi que Fouiier considère, dans la diffusion de la chaleur, une sorte de vitesse 

 de propagation ; mais elle se rapporte au déplacement d'une température niaxirauni qui 

 n'a rien de commun avec le transport d'une onde persistante. 



