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mière incidente, on trouve finalement que l'intensité J de la lumière dif- 

 fractée a pour expression 



L'ordre m d'un minimum est déterminé par la condition 



J = % I — = cos 2 - 

 y/ tan g 8 



on 



— -. = m > I = m - 



4 2 W ^ 



t =i(tf)*[i M — o] 1 . 



» Cette expression est, dans tous ses détails, conforme aux observations, 

 avec un degré d'exactitude qu'on ne pouvait pas attendre d'un raisonne- 

 ment sommaire où plusieurs quantités ont été négligées; elle diffère par 

 certains coefficients de celle qui m'avait été fournie par M. Poincaré ('), 

 mais sans doute par suite d'une erreur sur la forme de l'équation initiale. 



« Les niaxima ont lieu dans les directions sensiblement intermédiaires 



( 



m 



» Si l'on remplace tango par sa valeur approchée dans l'expression 

 de l'intensité, on voit que les maxima sont sensiblement proportionnels à 



2 '» 



X'ï J^Tf 



— — > c'est-à-dire, pour une lumière donnée et des gouttes de même dimen- 



\ z ., 



sion, en raison inverse de v k m ^- ' • L'affaiblissement est très lent, car ces 



intensités varient comme les inverses des nombres i — 2,01 — 4,3 1 — 5,4'3, 

 quand on donne à m les valeurs 1, 10, 100, 200; l'éclat de la deux-cen- 

 tième frange est encore presque le cinquième de celui de la première. On 

 s'explique ainsi le nombre considérable de franges que l'on peut distinguer 

 dans la reproduction artificielle du phénomène avec une lumière homo- 

 gène et qui en font l'une des plus belles expériences de l'Optique. » 



(') Comptes rendus, t. CYI, p. i5;5; 1888. 



