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» On vérifie aisément que la droite O'O" est la ligne de fermeture de l'arc 



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et que, par suite, la funiculaire des - est précisément la ligne de poussée 



de M. Maurice Lévy. 



« Quand l'arc a un axe de symétrie vertical, il faut remplacer dans le 



théorème ci-dessus les forces fictives — =— par des forces — r— ' z"' dési- 

 gnant les segments de verticales compris entre la corde de l'arc et une 

 droite la coupant en son milieu sous un angle de 45°. 



» Propriétés des centres. — Considérant, avec M. Maurice Lévy, la fibre 

 moyenne de l'arc comme une ligne matérielle dont la densité variable est 



jj nous démontrons que : Lorsque le point C décrit la fibre moyenne : i° les 



centres O" et O'" correspondants décrivent deux droites fixes issues du centre 

 fixe O', lesquelles sont les diamètres respectivement conjugués aux cordes hori- 

 zontales et aux cordes verticales par rapport à l'ellipse centrale d'inertie de la 

 fibre moyenne; 2° la droite mobile 0*0'" est constamment l' antipolaire de C 

 par rapport à ladite ellipse. 



» Ligne d' influence du coefficient de travail en une section donnée C. — 

 Cette ligne s'obtient immédiatement par la construction d'une courbe 



funiculaire de forces fictives verticales — =— > '( étant les segments de ver- 

 ticales compris entre la fibre moyenne et une droite facile à tracer dès 

 que les centres correspondants à C sont connus. 



» Variations de température. — Nous démontrons que la ligne d'action 

 commune des réactions aux encastrements est le diamètre conjugué à la direc- 

 tion perpendiculaire à la corde de l'arc, dans l'ellipse centrale d'inertie définie 

 plus /mut. 



» Forces extérieures fixes. — Notre Mémoire contient une méthode de 

 détermination directe du moment fléchissant et des composantes, suivant 

 deux directions rectangulaires arbitrairement choisies, de la résultante de 

 translation des forces élastiques, en une section quelconque donnée. 



» Poutre continue. — Soient : 

 A A„ la poutre; 

 Aa-i A k une travée quelconque dont F A est le foyer de droite et F' k le foyer 



de gauche ; 

 C le centre de gravité d'une section arbitrairement choisie dans cette 



travée. 



» Appelons : i° centre fixe de la travée le point O a qui divise dans le 



