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 MM. Eiirmaxx, En. Picard, G. Rexaud, Valson adressent leurs renier- 

 ciments à l'Académie, pour les distinctions accordées à leurs travaux dans 

 l«i dernière séance publique. 



ASTRONOMIE. — Sur les perturbations de la planète j(T, Hestia, d'après la théo- 

 rie de M. Gyldén. Note de M. Brexdel, présentée par M. Tisserand. 



« En appliquant la théorie des perturbations de M. Gyldén à la pla- 

 nète iiT, Hestia, j'ai obtenu des résultats qui offrent peut-être quelque 

 intérêt. La planète en question éprouve, en effet, des perturbations très 

 considérables, puisque son moyen mouvement est à très peu près égal au 

 triple de celui de Jupiter. 



» Jusqu'à présent je n'ai considéré le mouvement tic Hestia que dans 

 son plan oscillateur, en poussant les approximations jusqu'aux ternies du 

 troisième ordre inclusivement par rapport à l'excentricité; quant aux déve- 

 loppements par rapport à la masse de la planète troublante, les approxi- 

 mations ne se font pas comme dans les anciennes méthodes. 



» Pour le rayon vecteur de la planète troublée, M. Gyldén a établi la 

 relation 



a{i v) 



où a est une constante représentant la distance moyenne; les 'variables r, 

 et p sont des fonctions périodiques de la longitude v comptée dans le plan 

 oscillateur. La quantité p, qui se détermine par l'intégration d'une équa- 

 tion différentielle du deuxième ordre, souvent mentionnée par les géo- 

 mètres, est composée de deux parties, (p ) et R, dont la première est du 

 même ordre que l'excentricité et de la forme suivante 



(p) = /. cos[(i — z)v — r] -:■- 2x„cos.[(i - ?„)*>— r«], 



où •/. et r sont les constantes d'intégration, •/.,, et r„ d'autres constantes, 

 ; et ç„ de petites quantités constantes, dépendant du mouvement des 

 apsides des planètes troublantes et troublée : la fonction (p) contient donc 

 tous les termes que M. Gyldén nomme termes élémentaires; on écrit 

 ainsi : 



(p) = Y) cos[(i — ?>-*]' 

 C R., 1889, 1" Semestre. (T. CVIII, N" !.) 7 



