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i •/■ ^«7 = y rnsT -4- 

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OU 



| r, COS- = v. COST -4- 2x. n COs[(ç — c n )v — T„J, 

 / n sin77 = /. sinT — Zv. n sin [(ç — ;„)? — r„], 



relations par lesquelles se détermine la fonction y. 



» Voici les résultats numériques des termes les plus remarquables 

 de (p) que j'ai obtenus en profitant des valeurs de ;,, ç 2 , ç 3 , r,, I\, T 3 trou- 

 vées par M. Gyldén pour la théorie des planètes Jupiter, Saturne et 

 Uranus, qu'il a bien voulu me communiquer : 



y, COS- = y. cosT -+- 0,o4o55 COs[(; — :, )v — T, J 



— 0,02398 COs[(ç — Co)c — T.] -I- 0,001 55 COs[(; — i 3 )v — r 3 ]. 



Pour?, le mouvement des apsides de Hestia, j'ai trouvé la valeur 0,0001785; 

 ç, signifie le mouvement des apsides de Jupiter multiplié par le rapport p-. 

 des moyens mouvements de Jupiter et de Hestia, ; 2 et ç 3 sont les quantités 

 analogues, celle-ci par rapport à Uranus et celle-là par rapport à Saturne. 

 L'influence de ces deux planètes n'entre dans les valeurs données que par 

 suite des modifications qu'elles produisent dans le mouvement de Jupiter. 

 » L'autre partie de p, c'est-à-dire R, est de l'ordre de la masse trou- 

 blante et en voici les termes les plus grands : 



R = + 0,00661 A, cos[(i — S -+- c,)v -+-w — 3B — 3uUj 

 -o,oo338A,cos[(i- § + ;,> + -'- 3B - 3pU] 

 -t- o,oo327A 3 cos[(8 — 2: )v -2- + 3B + 3p.U] 

 -o,oo223A s cos[(S- r ç— ;,)«> - * — w'+ 3B-+- 3{aU], 



où S est une petite quantité égale à 3f* — 1 (dans notre cas, à = 0,01498), 

 r,' et t.' sont les fonctions analogues aux précédentes (a) par rapport à Ju- 

 piter, B est une constante; A,, À 2 , A 3 , . . . sont des quantités dépendant 

 de r, et W et très peu différentes de l'unité; enfin U une fonction, dont la 

 partie principale est la fonction T que nous allons introduire. 



» Pour calculer la relation entre la longitude v et le temps, on emploie 

 l'équation 



n(t — t ) -+- A= V — ■ i-tt cos[(i — ç)v — ir] 



+ (W + ii* ■+- • • •) C0S2 [( I - «> ~ "I 



-(iV +. .)co*3[(l — ç)p-«]±...-t-T, 

 où n désigne le moyen mouvement, A la longitude moyenne au temps t ; 



