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 T qui se trouve principalement par des quadratures, est également com- 

 posé d'une partie élémentaire et d'une autre de l'ordre de la masse trou- 

 blante. 



» Voici la partie de la forme élémentaire qui contient, dans notre cas, 

 des termes d'une grandeur extraordinaire : 



T = + 2i",7Gosin|(ç — ;,)<> + r -I\] 

 - i8°,2.55sin((ç — ç,)f-r-r — r 2 ] 

 + i9°,6o4sin[( Ç| - ç 2 )c + r, — r,]. 



Quant aux termes de T de l'ordre de la masse troublante, le plus grand 

 a la valeur de 6°, 2. 



» Ayant trouvé les expressions pour les coordonnées de la planète 

 troublée, il reste à déterminer les quatre constantes d'intégration /., r, A 

 et n ou a. Pour cela, j'ai tiré du Berliner astron. Jahrbuch les différents 

 systèmes d'éléments pour les époques 1 8G5 juillet 26,0, 1880 mars 29,0 

 et 1886 décembre 3,o, calculés par M. Karlinsky, et en les comparant à 

 mes résultats, j'ai trouvé, les valeurs : 



186.'). 1880. 1886. Moyenne. 



x 0,118788 0,118761 0,118826 0,118792 



r — n°5i'2i" — n°5o'33" -iî°49'io" — ii°5o ; 2i" ) -, 



A(i88ojanv. 0,0) 5o 9 °53'i6" 509° 53' 38» 5o 9 °5 2 '5 7 " 5o 9 °53' i4" ) Eq ' l88 °'° 



» Pour déterminer la constante », j'ai combiné deux à deux les systèmes 

 susdits, et voici le résultat : 



1865 et 1880. 1865 et 1886. Moyenne. 



„ 883", 9 4oo 883", 9 35 : 883", 9 3 79 



logo- o,4o238 9 i o,4o23 9 o5 0,4023898 



» Toutes ces valeurs diffèrent si peu les unes des autres qu'on peut 

 regarder les expressions mentionnées comme représentant assez exacte- 

 ment le vrai mouvement de Hestia pour un assez grand espace de temps; 

 et si l'on observe que la valeur osculatrice du moyen mouvement peut 

 différer de quelques secondes de la véritable valeur très peu différente de 

 la valeur donnée ci-dessus, on comprend toute la difficulté d'établir la 

 théorie d'après les anciennes méthodes et le progrès réalisé par les mé- 

 thodes de M. Gvldén. » 



