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faisante, même dans les cas où les méthodes ordinaires mènent à l'appa- 

 rence de la divergence. Nous désignerons par [3 et a,, a,, ... de petites 

 quantités dont nous supposons les valeurs connues, et par y,, '■.,, ... 

 des coefficients donnés de premier ordre, mais de degré croissant. Puis, 



nous posons 



R = ■/} -+- •/.; + y.\ -{- .... 



» Le produit |pK faisant partie de l'expression analytique du mouve- 

 ment des apsides, on ne saurait conclure de la concordance entre les va- 

 leurs de ce mouvement, l'une obtenue parla voie d'observation, l'autre 

 au moyen du calcul, à la convergence de la série 



/r + y.'] -h ■/.-,+ 



Mais on peut faire ressortir ce résultat par des procédés purement analy- 

 tiques en partant des équations dont nous avons parlé. Les voici : 



. _ Yj 



«,-îplBt 



«»-Tîl 



l 



» Après y avoir posé 



N = fP(*î+*ï+---)=fP( K - *' >■ 

 on en tire l'équation suivante 



ou bien 



(3) -— r- -^— ^ -ÏP = 0. 



_jî tï_ i 



Évidemment cette dernière équation a, au moins, une racine réelle entre 

 N = o et N = s, S étant une limite supérieure que nous allons déterminer. 

 » Soit 2^ v la plus grande des quantités j,, &,, . . ., nous supposons 



