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cela posé, il est aisé de voir qu'on ait 



Y5 



i +■•■<, v's^y.+Y'H-...) 



ou bien 



Sr(Sr-3r v )« 



^ v r -+- v - -4- - . 



ïî , Tfl , Yî + Y 



Maintenant, si nous cherchions la racine plus grande que % de l'équation 



et que nous introduisions cette valeur de & au lieu de N dans l'équa- 

 tion (3), nous aurons évidemment un résultat positif, tandis que la valeur 



N = o, 



étant introduite clans la même équation, nous fournit un résultat négatif. 

 Il y a donc, entre N = o et N = & au moins, une racine réelle, ce qui 

 montre que la somme 



XÎ4-XÎ-4-..: 



a nécessairement une valeur finie, et, comme cette somme ne contient 

 que des termes positifs, il en résulte encore une valeur finie pour chacun 

 des termes. 



« Après avoir obtenu la valeur numérique de N, on aura sans ambiguïté, 

 en vertu des formules (i), celles des coefficients a,. Évidemment, les ré- 

 sultats deviendront négatifs, les y, étant supposées positives, chaque fois 

 &i>N; dans les cas opposés, on aura des résultats positifs. On s'aperçoit 

 facilement que N est une quantité du premier ordre et du deuxième degré, 

 à condition que les valeurs des 5, ne soient pas très petites en comparaison 

 d'une quantité de premier ordre. Dans le cas que nous venons de consi- 

 dérer, IN étant très petit auprès des j,-, on a la formule approchée 



(4) »=-ft : '« 



