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 tiony„ se déduisent, par une loi générale, de celles des ordres inférieurs 

 que l'on élimine successivement. 



» En effectuant ce calcul dans l'hypothèse n = 2, on trouve des expres- 

 sions simples pour les composantes de la suraccélération d'un point quel- 

 conque, qui se traduisent sans peine par ce théorème général : 



« Dans le mouvement d'un solide autour d'un point fixe, la suraccélération 

 d'un point quelconque M est la résultante de cinq autres : i° une accéléra- 

 tion M a ayant même valeur et même direction que la vitesse du point M dans 

 une rotation dont l'axe coïnciderait avec la suraccélération angulaire \., ; 

 2 une accélération M 6 parallèle à l'accélération angulaire 1 et égale à 

 oApcostôp; 3° une accélération M„c parallèle à l'axe instantané 01 et égale 

 à 2oAocos^p: 4° une accélération M d dirigée vers le point fixe O et égale 

 à 3w}.pcosâ>y; 5° une accélération M„e directement opposée à la vitesse du 

 point M et égale à w a 1> ou eu 3 p sin wp . 



» Si l'on prend pour axes coordonnés los directions principales ( ' ), Ori a 

 les expressions assez simples 



[ /sx = — 3cow'a? + ( w 3 — ).j5 )v + (w 2 'J/'n- >.,, )s, 



{ \) ' J 2) = — ( w 3 — A, C )X — 3ww' V - A„ .Z, 



[ jiz = ( 2 w <r"' — '>■!> ) X ■+• \xï- 



» On déduit très simplement de ces formules les composantes de j\ 

 parallèlement à l'axe OT. à la vitesse du point M et au rayon de rota- 

 tion u. 



» Quant à la suraccélération angulaire /..,, nous avons reconnu qu'elle 



résulte : r° d'une composante t»"-= -pr dont la direction est celle de l'axe 

 instantané: 2 d'une composante aw'-i/'-l-onj/" normale à l'axe instantané 

 dans le plan principal; 3° d'une composante — '— parallèle au rayon de cour- 

 hure de la trajectoire orthogonale des génératrices du cône, lieu de l'axe instan- 

 tané dans l'espace, 9 étant l'angle de ce rayon de courbure avec l'axe instan- 

 tané. 



» L'étude des suraccélérations dans un solide fixé par un point a été 

 faite d'abord par M. Resal, au point do vue surtout des applications géo- 



(') Comptes rendus, 5 novembre 1 888. 



C. R., 1889, 1- Semestre. (T. CV1II. V 2 ' > 



