( '7' ) 

 mèlre les lignes comprises entre deux sommets successifs; suivant que les 

 lignes sont dirigées à droite ou à gauche du dernier trait prolongé, elles 

 s'additionnent ou se retranchent. La somme algébrique de ces nombres 

 donne la mesure de la figure. De la somme algébrique des nombres mar- 

 quant les angles, on retranche la somme algébrique des nombres marquant 

 les lignes. La différence doit être un nombre rythmique. 



» En général, comme je puis le montrer sur de nombreux spécimens, 

 une forme est d'autant plus (subjectivement) agréable, ( phvsiologique- 

 ment) dynamogène, que chacun de ses éléments, angle et ligne, que les 

 sommes algébriques successives, les sommes algébriques finales de ses élé- 

 ments, sont rythmiques. » 



CORRE SPOIVD ANCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de ta 

 Correspondance : 



i° Le tome V (Botanique) des publications de la Mission scientifique du 

 cap Horn, 1882-1883. (Présenté par M. A. Milne-Edwards.) 



2 La 2 e édition du « Recueil d'exercices sur la Mécanique rationnelle » 

 par M. A. de Saint-Germain. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. -- Sur le développement en série de certaines 

 fonctions arithmétiques. Note de M. Lerch, présentée par M. Her- 

 mite. 



« 1. M. Hermite a donné une formule d'Arithmétique dans laquelle 

 figure une variable continue, à savoir 



» Cette formule a été généralisée par M. Stern sous la forme 



2 E (- + a -?)=K--0("-0+K^-0+^(¥> 



a = o 



où d représente le plus grand commun diviseur des nombres m, n. Ces 



