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» Ces substitutions s'obtiennent en suivant la marche qui a servi à 

 M. Lévy pour simplifier extrêmement l'exposition de la transformation de 

 Jacobi. 



» Par ces substitutions, nous avons les identités suivantes : 



( <S ) »i ,r „ + 2 / ja,- «,- = m x u -h 2j rrij Xj + 2,- m-Xt . 



» Ces identités montrent que, si l'on fait sur les (x , Uj, . . ., m , ;j v ) la 

 transformation de M. Radau, celle de Jacobi, ou toute autre analogue, les 

 variables £,• resteront intactes et nous aurons bien ainsi conservé les dis- 

 tances mutuelles dont les ç, sont les projections. 



» L'interprétation des Uj est évidente, et elle nous permet d'énoncer le 

 théorème suivant : 



» Si l'on repartit le système des ri corps ou une portion en couples distincts 

 tels que (m it rrij) et que l'on considère le centre de gravité G, y - de chacun de 

 ces couples, puis qu'on applique aux corps restants et à ces centres de gravité 

 la réduction de Jacobi ou toute autre équivalente , ce qui donne un système S, 

 puis qu'enfin, par l'origine Q. du système de coordonnées ainsi obtenu on mène 

 un rayon vecteur 1211, représentant en grandeur, direction et sens, la dislance 



qui va de nij a m it le point n, ayant une masse p.,- = — , le système S com- 

 plété par les corps II, est un système de n — 1 corps qui pourra remplacer le 



système donné; et, en laissant au plus un corps isolé, on conserve — ou 

 distances mutuelles primitives. » 



PHYSIQUE. — Compressibilité du mercure et élasticité du verre. 

 Note de M. E.-H. Amagat. 



« Dans ma Communication du i5 octobre dernier, j'ai fait connaître 

 les résultats auxquels j'étais arrivé en étudiant l'élasticité du cristal dans 

 des piézomètres cylindriques de cette substance chargés de mercure; il ne 

 restait plus qu'à comprimer ces cylindres par l'intérieur et par l'extérieur 

 simultanément pour obtenir le coefficient de compressibilité apparente, 

 et par suite le coefficient de compressibilité absolue du liquide. 



» J'ai pensé qu'il serait intéressant de répéter un ensemble d'expe- 



rt n — 1 



