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» Admettant, avec M. Guyou (voir la Théorie du navire, par M. Guyou, 

 capitaine de frégate), l'impossibilité théorique d'obtenir à bord l'exacte 

 direction d'une ligne verticale ou horizontale, avec un horizon artificiel 

 quelconque, à cause des forces d'inertie et centrifuge occasionnées par les 

 tangages et roulis, je restreins l'usage du nouvel appareil au cas où les 

 mouvements du navire sont assez faibles pour permettre de conserver 

 constamment l'étoile visée dans le champ de l'instrument, tout en atteignant 

 les limites extrêmes d'inclinaison entre lesquelles a lieu l'éclairage du fil: 

 ce qui revient à dire que, par ce contre-balancement produit par l'obser- 

 vateur, l'instrument reste à peu près fixe dans l'espace. Or, ce cas se pré- 

 sente bien fréquemment aujourd'hui avec nos si grands navires modernes 

 qui ont des mouvements très peu étendus avec une mer moyennement 

 belle. 



» D'ailleurs, le nouvel horizon artificiel serait affranchi de toute cause 

 d'erreur semblable sur les fleuves et les rivières où naviguent aujourd'hui 

 tant de nos canonnières ; il en serait de même dans les voyages d'exploration 

 par terre. ■» 



M. Mouchez, en présentant cette Note, fait remarquer que. si le niveau 

 électrique de M. de Kérillis peut en effet rendre quelque service utile 

 dans certains cas spéciaux et même à la mer par temps calme, il ne pourra 

 cependant pas donner le degré d'exactitude qu'il suppose, parce qu'une 

 inclinaison d'une minute seulement des tubes serait certainement insuffi- 

 sante pour commander la chute instantanée et concomitante des deux 

 sphères quand l'instrument passe par la position horizontale; les résis- 

 tances dues au frottement et à l'inertie s'y opposeraient. L'expérience 

 pourra seule indiquer le minimum d'inclinaison à donner aux tubes et, 

 par suite, le degré d'exactitude que comporte l'appareil. Il sera nécessaire 

 aussi que l'incandescence du fil, qui serait, je crois, préférable à l'étincelle, 

 fût instantanée, le moindre retard pouvant occasionner de grosses erreurs. 

 L'expérience de cet appareil serait intéressante et mérite d'être faite. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les représentations géodësiques des surfaces. Note 

 de M. R. Liouvili.e, présentée par M. Darboux. 



« D'après un théorème de M. Dini, deux surfaces ne peuvent, sans avoir 

 le même élément linéaire, se correspondre de telle sorte que les lignes 



