( 3ç)0 ) 



donne les valeurs de m qui rendent Z, maximum ou minimum. La méthode 

 de M. Fleuriais n'est applicable que si ces valeurs sont réelles, c'est-à-dire, 

 en négligeant «, quantité du second ordre, que si la condition 



(4) **>{£)* 



est remplie. Mais, dans m' = if — a', on peut négliger a' devant •.!/; car a 

 met vingt-quatre heures pour varier de 2-, tandis que <h ne met que deux 

 minutes environ. La condition (4) se réduit donc à celle-ci 



/;'\* / sintfsin* 

 (D) >( V'V) =( ~ 



en désignant par <g la distance polaire et par q l'angle parallactique de E. 

 Si nous admettons que, pour varier de 2-, les angles t, i mettent respec- 

 tivement vingt-quatre heures et deux minutes, nous aurons <]/ = 720; et 

 si est, en valeur absolue, supérieur à ^ ou à 5' environ, la production 

 de valeurs maxima et minima pour X, est assurée, quel que soit l'astre ob- 

 servé. M. Fleuriais prend habituellement 6 entre 20' et 3o'. 



» La condition (4) étant remplie, on résoudra aisément l'équation (3) 

 en m, par approximations successives. En posant 



— -<*<+--> sin y. = — t^-j 



2 2 7»' 



et désignant par «,, u 2 les valeurs de u pour m — %, m = - — a, on trouve 



//?, = a — ; — 7 sec a, /n, = - — y. -\- - — ; sec a 



comme racines de l'équation (3), en négligeant le second ordre ou 6 2 . 

 Elles sont liées aux valeurs correspondantes '(,, £ 2 de X et z,, z 2 de s par la 

 relation (1) qui donne, après quelques réductions évidentes, en négligeant 

 le troisième ordre, désignant par "C , s les moyennes de (£,, L ), ( ;,, z g ), 



(G) x = 5 -i(~ 7 )" cotr . 



» L'erreur s de la méthode de M. Fleuriais, provenant de ce que la 

 toupie donne X au lieu de s , est, à notre degré d'approximation, 



1= - (--,) cot 'C < o", 3 cot£ . 



« On voit que cette erreur est indépendante de 9 et qu'elle est insigni- 

 fiante tant que l'astre observé n'est pas très voisin du zénith. » 



