( 488 ) 



» La réfraction relève, en effet, l'étoile, sur le cercle vertical qui la 

 contient, d'une quantité /• langz'(k = 5j" en moyenne) proportionnelle 

 à la tangente de sa distance zénithale apparente; l'astre se trouve ainsi 

 plus rapproché du méridien que ne l'indique la formule ordinaire établie 

 d'après les lois du mouvement diurne; c'est d'ailleurs sur la mesure de 

 cette distance, à l'aide de la vis micrométrique, que repose le procédé de 

 détermination du tour de vis. 



» Je ne puis reproduire ici l'analyse qui permet de tenir compte des 

 phénomènes de la réfraction dans les calculs de réduction au méridien 

 des observations des circumpolaires ; elle est analogue à celle qui permet 

 de tenir compte de ces mêmes phénomènes dans la mesure du diamètre ho- 

 rizontal d'un astre. 



» En désignant par k la constante de la réfraction, par c la distance (en 

 tours et fractions de tour) du fd mobile au fil méridien à l'instant de l'ob- 

 servation, par \j. la valeur du tour de la vis exprimée en secondes de temps, 

 et enfin par la réduction au méridien, toujours exprimée en temps, on 

 trouve pour cette réduction 



( x ) e = -!i^+^suv ! i"sin 2 Se 3 + /£sinre| i - ^sin-i"(i-3cos 2 S)0 2 l. 

 v ' coso l> v ' 



Les deux premiers termes de cette formule sont les termes usuels. Les 

 termes en k peuvent facilement être réduits en Tables et, pour a. Petite 

 Ourse (S = 88° 4 2 ')> ' eur ensemble atteint o s , 33 lorsque l'angle horaire est 

 de 20 minutes. 



» Si dans l'équation (x) on suppose déterminé, elle donne 



COSO/. 225 • , „ • o \,.., 



u. = 6 ^- sur i sin-M 1 ' 



1 v \ 6 



k sini"coso 



i -sin-i '( i — 3cos 2 à)Q- , 



et, en remplaçant — — - par sa valeur approchée p., le terme fonction de k 

 prend la forme 



- ^sim'Ti - ^sin 2 i"(i - 3cos , ï)e i "|, 



ce qui montre que les valeurs de [j. données par les observations des po- 

 laires, réduites sans tenir compte de la réfraction, sont systématiquement 

 trop grandes. Avec l'instrument méridien de Bordeaux (p. = 3 s ,o4-4 ; >) et 



