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 » Ici soit L(Q, n) le nombre des cas où 11 rentre dans le groupe des 

 résidus B. Alors on voit facilement que L(Q, n) se compose par addition 

 des nombres X qui se réfèrent à tous les diviseurs d, d', ... du nombre n, 

 qui sont plus petits que n lui-même. Le signe sommatoire étant étendu à 

 ceux-ci, on a 



L(Qy») = 2*(Q.g)i 



d 



par suite, 



Mais nous avons vu que, pour chaque quotient ^, qui embrasse plus d'un 

 nombre premier, on a l'équation 



tandis que, si -. est égal à une puissance d'un nombre premier impair/?*, 

 on a 



» Supposons donc que le nombre impair soit égal au produit de puis- 

 sances de nombres premiers impairs différents 



n=pip"<' 



Alors il est clair que, dans le produit ] J(— i) '' , tous les facteurs 



d 



(— i) ; '", où '-. contient plusieurs facteurs premiers différents, devien- 

 nent égaux à l'unité positive, mais que chacun de ceux où -^ est égal suc- 

 cessivement à p, p-, .... p { se confond avec le svmbole ( — )• On arrive 

 donc au résultat cherché 



