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des transformations isothermiques si T est égal à T ; le second cas est celui 

 des variations de température sans travail extérieur de l'opérateur. 



» Condition d'équilibre. — Considérons deux états A et B, et supposons 

 qu'ils soient tels que le système puisse, au moins d'une manière, passer 

 de A à B sans que l'opérateur fournisse du travail. Dès lors, la variation 

 C B — C A est nulle ou négative; car, d'après le principe de Carnot, l'opéra- 

 teur, pour ramener le système de B en A, doit fournir un travail nul ou 

 positif. Cette variation est certainement négative si les états A et B sont 

 tels que l'opérateur puisse, par un moyen quelconque, retirer un travail 

 positif du passage de A à B, ce qui est le cas ordinaire. 



» Supposons maintenant que le système soit assujetti à certaines condi- 

 tions et que l'opérateur ne fournisse aucun travail. Il résulte de ce qui 

 précède que le système est en équilibre stable si £ augmente d'abord pour 

 toutes les transformations compatibles avec les conditions imposées; en 

 d'autres termes, si l'énergie utilisable est minimum, le système est en équilibre 

 stable ('). 



» Dès lors, les résultats déduits précédemment d'un cycle général sont 

 évidents. Le passage spontané des conditions instables aux conditions stables 

 diminue l'énergie utilisable, et, par suite, l'existence des conditions in- 

 stables augmente le travail qu'a dû fournir l'opérateur, soit en faisant 

 naître des forces nouvelles, s'il s'agit d'une action mécanique directe; soit 

 en diminuant la capacité électrique ou calorifique, si l'opérateur a agi par 

 un transport d'électricité ou de chaleur. 



» L'énergie utilisable s'exprime aisément en fonction de l'énergie inté- 

 rieure U et de l'entropie S. D'après la relation (i), on a 



(a) rfc=±rf(U-ET S-HW), 



relation qui montre que, dans des cas particuliers, de peut se réduire à la 

 variation de U, ou de S (à un facteur constant près), ou de W, ou de 

 l'énergie libre ou du potentiel thermodynamique. Remarquons, en termi- 

 nant, que cette fonction Ç peut servir, comme l'entropie, à exprimer le 

 principe de Carnot par une condition d'intégrabilité; elle tient compte, 

 non pas seulement de l'état absolu du système, comme l'énergie intérieure 

 et l'entropie, mais aussi de ses relations extérieures. » 



(') A première vue, on peut s'étonner que l'équilibre puisse s'exprimer en fonction 

 de d£ , qui paraît avoir quelque chose d'arbitraire, puisque les forces qui ont le poten- 

 tiel W auraient pu être attribuées à l'opérateur. Mais les forces qui. en vertu des con- 



