( 56o ) 



dule conique à l'intégration d'une équation différentielle de Lamé. Il existe 

 une autre espèce de mouvement d'un point matériel sur une sphère qui 

 conduit aussi à une application de l'équation de Lamé, que je vais établir. 

 » En adoptant les notations de M. Hermite, je pars de ces équations du 

 mouvement 



d 1 Z __ <)U o o o 



__ +N , = _, o;«+ r +s-=.. 



» Elles donnent d'abord, en désignant par H et c des constantes, 



'ë)' + (î) v (^) s = 2 < u + H >' 



dz dy _ 



y ~dt ~ Z dt ~~ °' 

 d'où l'on déduit aisément 



(a) (§) S = (i-*»)(2U+ 2 H)- C ». 



» Cette relation détermine la variable x. 



» Par un procédé analogue à celui de M. Hermite, on trouve 



£(y + *0— (N-.aB)O>*-*0. 



et aussi 



dU dV dV ( d^x cPy d-z 



N - x dû + y-r y +2 ^i - \*-m + y^ + z 70 



(ST-(f)"(l)'=-^+^ 



et, par conséquent, 



N = 4U+ 2H = 4(A- B)v-+ 211 +4B, 



ce qui donne 



r/ 2 



(3) ^(J + «0 - - [4(A - B)* 2 + S (B+ H)]( y + si)> 



