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 » Pour r—r. on doit avoir : 



o; 



r, ) cos <p cos 2 <p , 



I 



sin 2( 



» 3° De 4- - à 4- m . , 



R = o, T = o. 

 » Pour cela il faut, en posant D = — im- ( i -| ) 



pre 



ndre 



,.m+l 

 1 



asP f/V, . m?, 2(A-t-/',) . (m — i)?i r, (m— 2)cp.\/ /■ 



a = — fr— — sin — '— sin v '-^ H — sin- '-& ( i ; 



IJiDœ, \^\ni s m — i s m — a s J\ /■< 



//-, . mtp, 2(/i4-r,) . («14-1)0, /-, . m + 2 sA, . //•' \T 



4- — sin — ^ — ■ — - sin v ^-' H ! — sin v U± ( m 4- i ) - l i — i , 



\/?j s /« 4- i s m 4- 2 s / \ r i /J 





mo, 2 (/<-)-/•,) • (ira — l)<s, /', . (m — 2)tp,\ / . / / 



sin — '- — - -sin- !Jii-(-. — — sin- —)(m — i)( i 



s m — i s m — 2 s ) x y \ /■; 



/•, . ni?, 2(/;-w,) . (m+'i)'?, r, . (th4-2)« 1 \/ r;"" +,, M 

 — sin — ii — sin -' 4 ! — sin î ili i £—— ) . 



» En faisant dans ces formules s = r , on aurait les valeurs de a et b pour 

 le cas où la charge, tout en étant distribuée de la même façon, agirait sur 

 toute l'étendue de l'extrados. 



» Si l'on porte dans les expressions (i), (2), (3), (4), (5) les valeurs 

 de a, b, c, d correspondant au cas que l'on considérera, on aura des séries 

 représentant respectivement les quantités U, V, R, <ï>, T. On reconnaît 

 facilement que toutes ces séries sont convergentes dans les deux cas que 

 nous venons d'indiquer. 



» On a donc, dans ces deux cas, et l'on pourrait avoir de même pour un 

 grand nombre de répartitions différentes delà charge, la solution complète 

 du problème de l'équilibre d'élasticité. » 



