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du rayon MP avec la normale, D la déviation produite par le prisme et 9 

 l'angle du rayon réfracté avec la normale. 



» La différence de marche A des rayons qui interfèrent au point M doit 

 être considérée en général comme une fonction de x et de i; la déviation D 

 est elle-même une fonction de i et de l'indice de réfraction n. En désignant 

 par X la longueur d'onde, on peut donc écrire 



( A = ml = /'(.r, i), 

 (i ) < a+ x = h tangi, 



( D = G — i = <p(t, n). 



» L'ordre m de la frange achromatique est défini par la condition que, 

 pour une valeur constante de m, l'angle H qui détermine la direction des 

 rayons émergents soit le même pour les couleurs voisines. Si l'ondifférentie 

 ces équations, en faisant dm = o et d<i = o, et remplaçant par L l'expres- 

 sion — \ -jj- qui ne dépend que de la nature du prisme, il en résulte 



v ' \ ai J \cos- 1 O.* oi J On 



» Quand on connaît la loi du phénomène d'interférence, ainsi que la na- 

 ture du prisme et sa direction, les équations (i) et (2) déterminent toutes 

 les quantités m, ,v, i et qui correspondent à la frange achromatique. 



» Comme l'angle apparent d'une frange est le plus souvent très petit, 

 on l'obtiendra eu faisant dm = 1 dans les équations différentielles et con- 

 sidérant >. et /i comme des constantes. L'angle apparent dO d'une frange 

 est alors déterminé par l'équation 



» Pour une frange d'ordre quelconque, cet angle dépend de la longueur 

 d'onde; mais, au voisinage de la frange achromatique, on peut tenir 

 compte de l'équation (2), ce qui donne 



(4) «a = i-L£. 



m on 



» Les facteurs L et 3*. varient très lentement avec la couleur. On voit 

 on 



donc que, quelle que soit la loi des interférences, la valeur de r/0 au voisi- 

 nage de la frange achromatique est en raison inverse de l'ordre m et presque 



