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l'espace, entre des limites fixes. En effet, la dérivée J 1 ^ égale à — A 2 <p 

 d'après la deuxième (3), ou, identiquement, à 



fA 2 F(x 4- 2oc y'/, j + 2,3 y/^) sin p 2 dn', 



ne contient pas la fonction F, mais seulement la somme A 2 F de ses deux 

 dérivées secondes directes, somme égale à — /,. Cette dérivée de ip, par 

 rapport au temps se trouve donc exprimée sans potentiel. Multipliée 

 par dt, puis intégrée à partir de la limite t = o où o, s'annule, elle donne 



(12) <p, = - / dtff, (a? -h 20c dt, y -\- 2[i \/t) sipp 2 da, 



résultat indiqué par Fourier, et que Poisson avait aussi obtenu, en même 

 temps que l'expression de <p, par des méthodes basées principalement sur 

 l'application des transformations imaginaires à l'intégrale générale de l'é- 

 quation des températures ■£- =A 2 o ( Mémoires de l'Académie des Sciences, 

 t. ÏIT, p. 1 -)/,: 1820), 



» Il est à remarquer que, sous la forme (12), facile à vérifier directement * 

 la solution particulière <p, conviendra pourvu que la fonction /](£, tj) 

 s'annule aux distances infinies, sans qu'elle réduise à zéro l'intégrale 

 //,&*) da. » 



ÉLECTRICITÉ. — De la régularisation de la vitesse d'une machine dynamo- 

 électrique servant de réceptrice dans une transmission de force par l'électri- 

 cité. Note de M. Marcel Depkez. 



« Nous désignerons par 



E la force électromotrice; \ 



y j a v i tesse . J Ces lettres étant affectées de l'in- 



I l'intensité du courant général ; ^ ° °" dc l ' UuUce l Suivant T>' a 



R la résistance totale des deux S ^ de ^génératrice ou de la récep- 



i • t iii- 1 li'ice. 



machines et de la ligne. / 



» Premier cas. — Le champ magnétique et, par suite, la force électro- 

 motrice de chaque machine (rapportée à l'unité de vitesse) sont des fonc- 

 tions de I seulement lorsque les éleclros inducteurs sont simplement placés 

 en série clans le circuit principal. 



