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pour les composantes tangentielle et normale de la force centrifuge com- 

 posée, 



<p(p) = O, $(v) = 2(DC, 



w désignant la rotation de la Terre projetée sur la verticale descendante. 

 La figure de repos apparent du fil est donc une spirale logarithmique, la 

 vitesse de glissement et la tension ayant pour expressions 



v = v e-'""', T = mv u c 2 " M '\ e e 2 """ -+- 2to(«c + a)]. 



» On connaît d'ailleurs ici des mouvements du fil autres que ce simple 

 glissement. Par exemple, si l'on désigne par A, B, C, K des constantes 

 arbitraires, et par u le trinôme (— 3 Au* 8 -+- lit -+- C), les valeurs suivantes 

 de la tension T et des coordonnées polaires ret de l'élément ds, 



r == 4A(* -+- u + A), = K -4- ml -t- i/^~r- - arc tangt S -jr^> 

 - = B 2 - 4Aw(*-t-4« — 3C) 



satisfont aux trois équations aux dérivées partielles qui conviennent au 

 mouvement général du fil. On reconnaît aisément que le mouvement par- 

 ticulier ainsi défini est un de ceux étudiés par M. Appell (Acta mathema- 

 tica, 12 janv.), qui consistent en un glissement le long d'une courbe de 

 forme invariable (ici une développante de cercle) animée d'un mouvement 

 de rotation autour de l'origine des coordonnées. 



» Ces considérations conduisent à certaines remarques touchant le 

 mouvement d'un fil sur une sphère, lorsqu'on tient compte de la rotation 

 de la Terre. Si l'Académie veut bien le permettre, je les développerai dans 

 une Communication prochaine. » 



INSTRUMENTS DE MESURE. — Sur une balance de précision apériodique et à 

 lecture directe des derniers poids. Note de M. P. Curie, présentée par 

 M. Schùtzenberger. 



« Cette balance a été construite dans le but d'accroître considérable- 

 ment la rapidité d'exécution des pesées dans les laboratoires scientifiques 

 et industriels. Les Jîg. i et 2 donnent une coupe verticale et une vue 

 d'ensemble de l'instrument. Un microscope fixe M muni d'un réticule tra- 



C. R., 1889, i" Semestre. (T. CVIII, N° 15.) 86 



