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très fortement, et finalement capturées, les obligeant à décrire désormais 

 des orbites elliptiques restreintes. On peut dire que cette théorie est née 

 à la suite des travaux de Laplace sur la comète de Lexell. 



» On n'a pas donné néanmoins jusqu'ici d'indications générales sur le 

 mécanisme de la transformation radicale que peut opérer Jupiter sur une 

 orbite cométaire donnée ; tout s'est borné à des calculs numériques relatifs 

 aux comètes de Lexell et de Brorsen. 



» J'ai cherché à combler cette lacune, et je crois être arrivé à montrer 

 que l'action de Jupiter s'exerçant sur une comète parabolique dont les 

 cléments ont entre eux des rapports convenables peut la transformer en 

 une orbite elliptique analogue à l'une quelconque de celles des comètes 

 périodiques dont j'ai parlé. 



» 2. Je prends pour point de départ les recherches de Laplace (Méca- 

 nique céleste, Liv. IX, Chap. II). Il y a donc lieu déconsidérer la sphère 

 d'activité (1) de Jupiter, dont le centre coïncide avec celui de la planète, 

 et dont le rayon p est donné par la formule 



(0 p = ^ 



.'.'; 



où / désigne la distance de Jupiter au Soleil, et m' le rapport ^-~ de sa 

 masse à celle du Soleil. A l'intérieur de (2), il y a avantage à considérer 

 le mouvement de la comète comme résultant d'un mouvement elliptique 

 ou hyperbolique autour de Jupiter, troublé par l'action du Soleil. Vu le 

 peu de temps pendant lequel la comète reste dans l'intérieur de (-), on 

 peut faire abstraction de la force perturbatrice du Soleil, et le problème 

 peut être posé comme il suit : 



» On donne les éléments elliptiques ou paraboliques d'une comète, a , 

 e , C7 , . . ., au moment où elle pénètre en M dans la sphère d'activité de 

 Jupiter; il faut en déduire les éléments a it e,,rs A , ... de la nouvelle orbite 

 que décrit la comète au moment où elle sort de la sphère, en M,. On 

 passera des premiers éléments aux seconds en les raccordant par ceux A, 

 E, II, . . . de l'orbite relative décrite autour de Jupiter. 



» 3. Je vais commencer par l'examen d'un cas particulier, qu'on peut 

 traiter bien simplement avec le seul secours de la formule 



qui lait connaître la vitesse dans le mouvement elliptique. Je remarque 



