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» En se reportant à la formule (9), on voit que sin 2 H devra rester 

 assez petit. J'ai pu remplacer finalement cette formule par la suivante 



, , n 1/2COSC' — 1 + ud-z siner' 



où j'ai fait 



(12) u -- ?.!- U 1 — —^ sinH c . 



» La solution simple donnée au commencement de cette Note corres- 

 pond à u = o et g' = o. L'expression (1 1) contient deux paramètres arbi- 

 traires g' et u; le maximum de S est 4; on l'obtient pour g' = 45° et « = 1 . 

 J'ai trouvé enfin que, pour obtenir la valeur de e,, on peut prendre dans la 

 première approximation 



(i3) s/i — é\ = 2^/S(\/2 cosc'— 2S . 



» Quand on se donne a, et e,, l'équation (6) fait connaître S, après 

 quoi la formule (i3) donnera g' ; il faudra que la valeur obtenue pour cosc' 

 soit inférieure à l'unité. Il en résulte une limite inférieure au-dessous de 

 laquelle e, ne doit pas tomber. Voici quelques valeurs numériques de cette 

 limite, en regard des valeurs correspondantes de a, : 



a t = 3,o on doit avoir e,^>o,6g:.', 

 a, = 3, 2 » e, >• 0,642. 



a 



= 3,4 » e f >o,.j(j( 



«, = 3,6 e, >• o,555, 



a, = 3,8 e, >■ o, 520. 



» Les formules (10), (ri) et (12) donneront ensuite «, II et <p . Les 

 résultats précédents seront un peu modifiés quand on tiendra compte des 

 termes négligés. Je ferai remarquer en terminant que, dans la réalité, les 

 choses ne se passeront pas exactement comme je l'ai supposé dans cette 

 Note; en ce sens que, lorsque la comète pénétrera dans la sphère d'activité, 

 son orbite aura déjà cessé d'être parabolique, en vertu des perturbations 

 de Jupiter. Mais il est facile de modifier mes formules pour avoir égard à 

 cette particularité. » 



