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 et, en posant 



Ix dx 



P \ re- 



cette autre 



c-d = 7^'(t -j), 



A, B, C, D étant des polynômes en x, et p un coefficient numérique égal 

 au degré de la résolvante. Les valeurs de A, B, C, D sont, pour n = 5, 



A = x — 3, B = x- — 1 1 a- -+- 64i C = a; 5 — ioa -+- 4 ), D = a?; 



pour n = y, 



A = ar + ^wa; — ^(cp -t- 3), B = .r, C = x 7 -+- l\mx — (a> + 3), 



D = X 3 -+- l3loX 2 — (46fJ ■+- I 1 )x — 27(510 — 2 ) 



étant 2w -+• 1 = s] — n ; et pour « = 1 1 , 



A = x- :l -t- a 3 — 3(o) -4- 1 )a? — (ai — 3), B = x- — 3;r — a(co — 2 ), 



C = .r 1 — 2.i- :i — 3<Dar -h 2(0) -t- 'i ).r — 3(<o -t- 3 ), 



D = x 3 -+- \x- — (5 10 — 1 )r — 2(610 H- 1 ), 



dans lesquelles 20J -t- 1 = \ — ' ' . 



» Pour chacune de ces résolvantes, on a 



en conséquence, en indiquant par A le discriminant, on trouve 



1 ■: 



Pour n — 5 A r>. J 2 (i — J)' 2 , 



-i 8 



)) « -' 7 A = 12 J 4 (l — J) 5 , 



— :io 

 )) /( — Il A -12 J 6 (l — J) 1 , 



où, dans les trois cas, le discriminant est un carré. » 



PALÉONTOLOGIE VÉGÉTALE. — Développement souterrain, semences et affinités 

 des Sigi/laires. Note de M. Grand'Euky. 



« On sait que la plus grande divergence de vues persiste au sujet de la 

 place qu'occupent les Sigillaires dans la méthode naturelle. 



» Après la découverte de l'une de ces tiges, le Sigiilaria Brardii Br., 



C. R., 1889, 1" Semestre. (T. CV1U, N« 17.) I '4 



