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Pi et de y {oc), on peut remplacer — t et Y(x) par leurs /}» ,,aes réduites, et 



l'on obtient l'intégrale approchée jusqu'aux termes d'ordre in, inclusive- 

 ment. 



» III. En appliquant à une équation linéaire de la forme précédente 

 (mais où les/;, sont rationnelles) la transformation de Laplace, on trouve 

 l'intégrale approchée d'une équation (à second membre holomorphe et à 

 coefficients rationnels) sous la forme 



rJ -„ x 



2-Ve "* ((* = i, 2, ..., />); 



en appliquant à la même équation la transformation d'Euler, 



?(*) = /" /(y)r'-</ r , 



on obtient une équation linéaire aux différences, dont une intégrale ap- 

 prochée a la forme 



-2AnF(i, oc, x+ i, k^) (>. = 1,2, ..., n), 



où F(a, (3, y, x) est la série de Gauss. 



» IV. Enfin, si 1 est une courbe fermée et rr-~— — lllie fonction ration- 



nelle, j'obtiens une solution approchée de l '(équation où o(v) est l'in- 

 connue 



ISfê&oo*-»*.). 



au moyen de l'intégrale normale abélienne de deuxième espèce attachée 

 à l'équation algébrique Il(.r, y) = o. » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Deux éruptions observées sur le Soleil 

 en septembre 1 888 ; par le P. Jules Fényi. 



« En prenant la liberté de faire parvenir à l'Académie cette Communi- 

 cation, j'insisterai sur la violence extrême qui caractérise les éruptions dont 

 je vais parler, sur les phénomènes singuliers qui les ont accompagnées, 

 et surtout sur ce fait que jamais de semblables phénomènes n'ont été ob- 

 servés à l'époque du minimum, 



» La première éruption eut lieu, le 5 septembre, entre 5 1 ' et G' 1 du soir 



