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CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel présente, au nom des auteurs, MM . Mathieu 

 et E. Morfaux, de Constantine, une brochure ayant pour titre : « Caracté- 

 risation des Fuchsines dans les vins », et un appareil destiné au même luit, 

 qu'ils ont appelé « Phanofuchsine ». 



M. Guichard, président du Comité constitué pour élever un monument 

 ;i la mémoire de Paul Beri, informe l'Académie que la cérémonie d'inaugu- 

 ration aura lieu à Auxerre, le 7 juillet prochain. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un développement en fraction continue. 

 Note de M. Stieltjes, présentée par M. Hermite. 



« Considérons le développement bien connu en fraction continue de 

 l'intégrale 



où /(:■) ne change pas de signe, et posons 



! = £->-«,, 

 ^ étant la n iéme réduite. 



V" 



» Alors R„ est le minimum de la forme quadratique 



y(x<,x 2 v„ ) 



= f 4r^[ l ^ x ^ cc ~ z ) + X "X X - *)*■+■ ■ ■ +oc n (.x- z)"Y'(lz. 



» La vérification de ce théorème n'offre pas de difficulté. 

 » On peut déduire de là facilement 



lim R„ =0, n = ce, 



tant que l'intervalle (a, b) est fini. 



» Mais, dans le cas b = oc, on n'a plus nécessairement lirnR,, = o. Ce- 



