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p^, . .. dont on a besoin, ne soient pas entachées de trop fortes erreurs. 

 » Nous allons exposer maintenant la solution la plus générale de ces 

 divers problèmes, qui nous sfemble être avantageuse à tous égards. La 

 méthode qui y conduit permet de déterminer à la fois, dans une même 

 soirée, les deux inconnues \ et n. Afin d'acquérir, ce qui est nécessaire, 

 un égal degré d'exactitude dans les coordonnées, il faut, comme cela 

 ressort facilement des expressions (lo) et (ii), satisfaire dans la pratique 

 aux conditions contenues dans l'une ou l'autre des égalités ci-après : 

 .fj _l_ X, + < = 90°, T3 — T( = 90°; on aura, par suite, respectivement 



(a S>- = Sn 



(à) 



2 sin- - sin(T3^ X, ) 



2sin- - 



2 



w L'interprétation de ces deux formules est la même; afin d'obtenir une 

 égale précision pour 1 et n, les deux positions successivement occupées 

 par l'une des polaires doivent avoir, par rapport au méridien, la même 

 symétrie que celles de la seconde, relativement aux cercles horaires de 6'' 

 et de iS**. Cette précision dépend des deux variables (t, — t,) et i; elle sera 

 maximum eu ce qui concerne (tj — t, ) si l'on choisit deux astres dont les 

 ascensions droites diffèrent de six heures ou, d'une manière plus générale, 

 si l'on effectue les observations à deux époques où -, — t, = 6'', cas auquel 

 correspond la formule (6) pour le calcul de Sx et Sn. 



» En adoptant, pour la seconde variable i, l'intervalle de six heures, on 

 arrive à la méthode générale qui détermine 1 el n avec une très grande 



précision. La formule (ô), en effet, assigne à ^1 et tn la faible valeur de —=. 



y 2 



» Il convient de répéter qu'il est désirable d'observer un nombre égal 

 de couples relativement aux cercles horaires de o"^, 12'' et de 6'', iS"", afin 

 d'amoindrir à la fois l'influence de l'inclinaison I et l'erreur accidentelle 

 du résultat cherché. Pour atteindre ce but, on est amené à choisir quatre 

 étoiles placées symétriquement autour du pôle; l'erreur probable de la 



moyenne sur deux déterminations ainsi obtenues sera Sx = Sra = -• Mais 



on peut, sans s'exposer à une fatigue excessive, exécuter dans une soirée 

 seize observations en P et en A. 



» En effectuant par conséquent, pour un seul groupe, l'ensemble de 



