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ASTRONOMIE. — Sur les quatre grosses planètes. 

 Note de M. Emile Anceaux. (Extrait.) 



« Les quatre grosses planètes, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, 

 possèdent ensemble plus des -^^ de la masse planétaire connue et, parmi 

 elles, Jupiter et Saturne seuls ont une masse totale supérieure aux -— de 

 cette masse planétaire. Il semble donc naturel de considérer le système de 

 ces quatre planètes comme un monde à part, indépendant des autres 

 planètes, relativement petites, dont il est séparé par une ceinture de 

 planètes télescopiques, plus petites encore. 



)) J'ai recherché si, en raison de leur importance, les masses des quatre 

 grosses planètes n'auraient pas quelque influence sur la répartition de ces 

 astres, quant à leurs distances au Soleil. 



» Le calcul m'a conduit aux énoncés suivants : 



» Les masses de Jupiter et de Saturne sont inversement proportion- 

 nelles aux carrés des grands axes de leurs orbites ; 



» Ija masse de Jupiter est à la somme des masses d'Uranus et de 

 Neptune comme l'inverse du carré du grand axe de Jupiter est à la somme 

 des inverses des carrés des grands axes d'Uranus et de Neptune ; 



» La masse de Jupiter est à la somme des masses des quatre planètes 

 comme l'inverse du carré du grand axe de Jupiter est à la somme des 

 inverses des grands axes des quatre planètes. 



» Comme conséquences mécaniques, j'en déduis que : 



» Les moments d'inertie moyens de Jupiter et de Saturne, rapportés au 

 Soleil, sont égaux entre eux; 



» Les accélérations produites sur les mouvements angulaires de Jupiter 

 et de Saturne par l'attraction réciproque des deux planètes sont égales et 

 de signe contraire, lorsque ces planètes sont à leur moyenne distance du 

 Soleil; 



» Les produits des masses de Jupiter et de Saturne jiar les aires décrites 

 sont dans le même rapport que les moyens mouvements de ces planètes ; 



)) Les accélérations moyennes de l'attraction solaire sur Jupiter et sur 

 Saturne sont proportionnelles aux masses attirées (' ) ; 



(') Cette règle semble paradoxale, au piemier abord, parce que l'on est habitué à 

 considérer ces accélérations comme proportionnelles à la masse attirante et indépen- 



