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» L'accélération moyenne de l'aUraclion solaire sur Jupiter est à la 

 somme des accélérations moyennes produites sur Uranns et Neptune comme 

 la m;isse de Jupiter est à la somme des masses d'Uranus et de Neptune. 



» Conclusions. — L'ensemble des relations que j'ai signalées entre les 

 masses des quatre grosses planètes et les grands axes de leurs orbites 

 révèle une harmonie manifeste, à laquelle le groupe des deux planètes 

 principales prend une part dominante. Bien que ces résultats soient, à la 

 vérité, simplement empiriques, ils subissent, sans le secours d'aucune 

 hypothèse nouvelle, les épreuves de la vérification numérique, avec assez 

 de précision pour fpi'il soit bien difficile de croire à des coïncidences acci- 

 dentelles et à un pur effet du hasard. La loi des masses de Jupiter et de 

 Saturne, récipioques aux carrés des grantls axes, mériterait surtout, par la 

 simplicité de sa forme, par la rigueur de sa vérification et par l'intérêt de 

 ses conséquences mécaniques, de fixer sérieusement l'attention et de rece- 

 voir la consécration de hi ihéorie. 



« La raison d'être de cette harmonie pourrait se rechercher, soit dans 

 les conditions de stabilité du système, soit dans les circonstances qui ont 

 présidé à la lormation des planètes. S'il était possible de la rattachera cette 

 dernière cause, celte étude ne manquerait pas sans doute d'apporter 

 quelque lumière dans la Cosmogonie du monde solaire. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la représentation des fonctio/is analytiques 

 iinifornies. Note de K. Paul 1*ainlevé, présentée par M. Picard. 



« Soit F(c) une fonction analytique, uniforme dans tout son domaine 

 d'existence D. Est-il possible de la repi-osenler à l'aide d'une série unique 

 qui converge en tout jjoint z où F(::) est holomorphe? Le théorème 

 aujourd'hui classique de M. Miltag-Leffler résout complètement cette 

 question si la fonction F(r-) n'a dans le phnii que des points singuliers 

 isolés (') ou i)lus généralement si les points singuliers de F forment un en- 

 semble énumérable. 



danles des masses auirées; mais, dans le cas présent, les masses n'iiilervienneul ([ue 

 pour représenter l'influence des distances. 



(') J'appelle point singulier isolé z =: « tout point tel qu'un cercle de centre a et 

 de rajon suffisamnienl petit ne renferme à son intérieui- d'autre point singulier que le 

 point (/. 



