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converge d'après l'inégalité (4). Il rôsiiUe de là que la série ^i^^^' 

 converge absolument et uniformément. 



» Donc la série ^ A^U, représentera la fonction cp(a;) toutes les fois que 



s = l 



cette fonction sera finie et continue avec ses dérivées des trois premiers ordres 

 et satisfera aux conditions (7). 



» On peut appliquer la même méthode pour démontrer la possibilité du 

 développement d'une fonction donnée suivant les fonctions V^, satisfaisant 

 aux conditions 



-r^ H :— ^ H T-^ +A:,Vj=:o a l mterieurd un domauie ( D), 



cla-^ ây'- az^ ' ^ ^ ^ 



"î — I- A V = G à la frontière, 

 aa: 



où A est une constante positive. Il importe de remarquer que la méthode 

 proposée est aussi applicable dans les cas de A = o, A = 00. » 



PHYSIQUE. — Sur le mélange des gaz. Note de M. A. Leduc ( ' ) présentée 

 par M. Lippmann. 



« On assimile trop souvent les gaz réels aux gaz parfaits. C'est ainsi 

 qu'on donne toujours de la loi du mélange des gaz l'énoncé suivant, en 

 contradiction avec l'expérience de Berthollet (^ ) qu'il est supposé traduire : 



» La pression d'un mélange de gaz est égale à la som.me des pressions que 

 prendrait chacun d' eux s' il occupait seul le récipient à la même température. 



» A priori, cette loi est peu vraisemblable. Supposons, en effet, que l'on 

 répèle l'expérience de Berthollet en mettant dans les deux ballons du gaz 

 carbonique; il est clair que la diffusion ne peut amener aucun changement 

 de pression. 



» Remplaçons dans l'un CO^ par Az^O, qui a sensiblement les mêmes 



(') Laboratoire de Ph>'sique (Enseignement) à la Sorbonne. 



(^) Il résulte des expériences de Regnault et des miennes que, si cet énonct' était 

 exact, Berthollet aurait dû constater une augmentation de pression de i""",i. J'ad- 

 mellrais volontiers que cette augmentation eût pu échapper à Berthollet; mais il con- 

 viendrait alors de donner cet énoncé malgré et non «7 cause de cette expérience. 



