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 abéliennes relatives à la courbe y aux deux types 



f^^cl. et f^^^^d., 



J /y J (^ — a)fy 



P et Q étant des polynômes, et le polvnome P(x,y) étant au plus de degré 

 am — 4- Si l'on se borne à considérer les intégrales de seconde espèce, 

 elles se ramèneront toutes à la première forme par une soustraction con- 

 venable d'une fonction rationnelle de x et y. Des réductions ultérieures 

 sont encore possibles, et nous avons ramené ( Fonctions algébriques, p. i63) 

 le polvnome I'(x,y) à ne plus contenir que 



ip -+- cl 



constantes arbitraires, d désignant le nombre des points doubles de f. 

 Cette rédaction suffisait pour notre objet, mais on peut encore aller plus 

 loin. Par la soustraction d'une expression convenable de la forme 



M.r, j) 



(j: — (ti) ... {x — aa) 



où \ est un polynôme et où «,, a.,, ..., aj désignent les abscisses des 

 d points doubles, on obtient l'intégrale 



/ 



J y 



dans laquelle le polvnome P de degré im — 4 contient seulement ip arbi- 

 traires, et qui donnent 2/? intégrales distinctes de seconde espèce, de telle 

 sorte que la réduction est complète pour les intégrales de seconde espèce. » 



OPTIQUE. — Addition à jna Note précédente sur le phénomène de Zeeman; 



par M. A. Corxu. 



« Par inadvertance j'ai écrit (p. 182, avant-dernière ligne) le mot dimi- 

 nuant au lieu de augmentant ; de sorte qu'il faut lire : 



» . . .le dédoublement magnétique de leurs composantes va en augmentant suivant 

 une loi rapide avec la réfrangibilité, bien que la longueur d'onde varie d'une quantité 

 insisrnifiante de Tune à l'autre. 



