» Toute théorie ries déformations d'un métal industriel qui fait abstrac- 

 tion de cette structure erossière est sans valeur; au contraire, il suffit de 

 tenir compte de cette structure, pour retrouver tous les faits connus et en 

 annoncer beaucoup d'autres. 



» Prenons comme type extrême un corps formé de petits cristaux élas- 

 tiques, sans viscosité, séparés les uns des autres, et noyés dans un ciment 

 très visqueux, sans aucune élasticité, formant un réseau continu, et faisons 

 la théorie de ce système en admettant des lois d'élasticité et de viscosité 

 linéaires. Les forces que subissent les cristaux élastiques leur sont entière- 

 ment transmises par le réseau viscpieux; la déformation visible est la somme 

 des déformations élastique et visqueuse produites par les mêmes forces 

 |)rincipales. 



)) Dans la traction simple, que je prendrai pour exemple, la somme des 

 longueurs L, des cristaux augmente de SL, ^ ^-L, X, en appelant X la force 

 par unité de section droite et k l'inverse du module d'Young; la somme 

 des épaisseurs L, ^^'es joints transversaux formés par la pâte visqueuse 

 augmente aux dépens des épaisseurs, des joints longitudinaux. Comme les 

 déformations sont très lentes, l'inertie n'intervient pas sensiblement; mais 

 on peut admettre que, comme (hms les fluides visqueux, la vitesse fie dé- 

 formation de la pâte varie en raison directe de la force qui la produit. On a 

 donc 





dt \ n 



en appelant n le nombre des joints sur la longueur L = L, -)- L^ de la 

 tige et / une fonction qu'on peut facilement calculer pour divers types 

 simples de réseaux. Cette ilernière équation peut être intégrée, puis ré- 

 solue par rapport à L^ ; elle devient 



L.. — n* h / 



A est une constante d'intégration qui nous permet de laisser bbre l'origine 

 du temps, ^P est une fonction qui se déduit de la fonction / pour l'inté- 

 gration. La variable / Kdt est ce cpi'on appelle en Mécanique l'impui- 



sion; u. est le coefficient de viscosité. 



» Réunissons les deux effets, élastique et visqueux; il vient 



A rxdt\ ,;■ — A 



SL = X: L , X + « 



. / A r\dt . , — A , 



C. R., 189S, I" Semestre. (T. CXWl, N" 4.) \-'> 



