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CORRESPOIVDANCE. 



M. le Présidkxt présente à l'Acaflémie une INote imprimée du P. Kruger 

 (Nieuw Archief voor Wiskunde, Tweede Réels, Derde Deel) « Sur l'ellipsoïde 

 de Jacobi » . 



'( L'anteur a récemment repris l'étude de cette question dans sa thèse 

 de docteur à l'Université de Levde, en lui appliquant les méthodes les 

 plus récentes de la théorie des fonctions elliptiques. Il confirme et déve- 

 loppe d'une façon remarquable les résultats obtenus, dès 1849, P^r feu 

 Ed. Roche, Correspondant de l'Institut, professeur à la Faculté de Mont- 

 pellier (Mémoires de l' Académie des Sciences et Lettres de cette ville), et, 

 dans la bibliographie très complète qu'il donne de ce problème, il fait 

 ressortir une fois de plus combien il est regrettable de voir, faute d'une 

 publicité suffisante, plusieurs savants consumer d'inutiles efforts pour 

 aboutir plus ou moins exactement à des conclusions déjà acquises. C'est 



ainsi que la distance minimum 2,/|4 R\/- d'un satellite de densité p à sa 



planète de densité et de rayon R, obtenue par Ed. Roche il y a près 

 de cinquante ans, a été donnée comme nouvelle par M. Schwarzschild, 

 dans la thèse (Munich, 1896) où il applique aux figures ellipsoïdales 

 d'équilibre les méthodes indiquées par M. Poincaré pour généraliser le 

 problème. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination du groupe de rationalité 

 des équations différentielles linéaires du quatrième ordre. Note de M. F. 

 Marotte, présentée par M. Emile Picard. 



« On sait que M. Picard a défini, pour toute équation différentielle 

 linéaire homogène, un groupe de transformations linéaires homogènes, qui 

 jouit de propriétés analogues à celles du groupe de Galois d'une équation 

 algébrique. Dans sa thèse, M. Vessiot a montré que ce groupe, que nous 

 nommerons groupe de rationalité de l'équation linéaire, joue un rôle essen- 

 tiel dans le proljlènie d'intégration. 



» La détermination effective du groupe de rationalité constitue donc un 

 progrès important dans l'étude d'une équation linéaire. Je me propose d'in- 



