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 où les éléments satisfont aux relations 



(') 



àl- y dli 



< - I, 2, .... O, 



drii 



= mli. 



Or.i 



avec les conditions de compatibilité 



! da , de „ 



-— — bm, -r- = fm, 

 dv dv ■^ 



(-) 



dh 



an. 



àf _ 



du 



dm dn 



dv ' du 



du 



= en. 



dv 

 dk 



=: km. 



5"«. 



ab + ef^gk = o. 



» Déterminons ensuite un point M(X,, ...jXj) de l'espace à cinq di- 

 mensions qui décrit un réseau O correspondant au déterminant A. On aura 



(3) 



avec les conditions 



(4) 



Tu - ^'^" -d^ = ^^'■ 



— =lm, -— = hn. 



dv du 



(j = l,2,...,5). 



» Si nous prenons, dans l'espace à cinq dimensions, un point 



N'(Y,,...,Y,) 

 dont les coordonnées sont 



(5) Y,-=-X,.+ ^,Z,+j,Z, + ^,Z3. 



on aura, en différentiant, 



dYi dZ, dZ, dZj y .. 



dXi dT-, , ()Z, dZs / , , ^ 



d7 =^'W "-■>''^' ^- -'^ + ^'(^ + ^z. +/z,H- /i-z,). 



Si, donc, on établit entre Z,, Z^, Z, les relations 



I A + aZ, 4-pZo + ^Z., -: o, 

 j / + bZ, -^f?., + /tZ, --^ o, 



G. R., 189S, I" Semestre. (1. CXWI, N° 10.) 9^ 



(6) 



