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 Egalons les dérivées par rapport à T des doux membres : 



O'ï "" dï '^ dT 





„ I d{ds) -V -i r . , i fp. • d{dm) , ^ 



» Comme -,- ■ — r^ := 2 A, a laut el. il suilit pour avoir ,„ := o, c est- 

 (is il i ' Oi 



à-dire pour que la charge électrique sur l'élément, malgré sa dilalalion el 

 la variation de K et de ç, reste la même, que la relation (3) soit satisfaite. 

 M Considérons, en second lieu, une surface fermée S englobant une 

 portion du diélectrique. Evaluons le flux d'induction dj i\ travers un élé- 

 ment de surface ds de S ; on a 



(G) ^'^-; Ivç r/ycosso, 



en désignant par a l'angle que forme le champ avec la partie de la nor- 

 male à (h menée vers l'extérieur de S. Egalons les dérivées par rapport 

 à T des deux membres de cette relation, en nous rappelant que « est indé- 

 pendant de T : 







ds 



r«COS(X 



-irr+^'fds-jr 



si la relation (3) est satisfaite, la quantité entre crochets sera nulle et l'on 



aura — ™- -= o. Par conséquent, le flux d'induction total/ à travers la 



surface S, malgré la dilatation de cette surface et la variation de R et de o, 

 ne variera pas; il en sera donc de même de la quantité d'électricité m 

 contenue à son intérieur, d'après la relation y = ^t^^- Ceci restant exact, 

 quelque petit que soit l'espace enfermé dans S, en aucune région la 

 charge électrique ne variera malgré la variation de température. 



)) Égalons, maintenant, les dérivées par rapport à T des deux membres 

 de la relation (■^) : 



\ ' dT ~ dfj 8- '~ dTj ~8^ 'K 



(«) 



)) Tenons compte de la relation (3) pour obtenir, après multiplication 

 par — T, le second membre de la relatiort (i); il vient, en remarquant que 



I d(d<') 



di- OT 



= 31 



/ N T dC^mX) r/\,,, TdK\K<a'-j 



