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\a-\-j,o, —a\ et, en regard, celui des coefficients de transformation a, 

 p, y. S- Le résultat est le suivant : 



Coefficienls des substitutions 

 Réduites. Valeurs de h. a. p. 



/=«+!, O, — ^ 



A — — C, a- — ' 



/,= I, o, —{n-+a) /i,_= " ~^" = a — i —a — i — (« + i) 



I o 



/3=— («'-+«), o, 1 /'3=o — ff I — (a+i) I 



, o + rt 

 y^^I, fl, — rt «4^= =^ 1 2 a I 2(7-1-1 



/5= — (7, O, « -h I /'5=- = — « 2a — (aa-t-i) (aa-i-i), — 2(i7-(- 



/5=/= (a -t- 1), o, —a /'6=o — (2a-i-i) —sa — 2((7-Hi) — (2rt-i- 



)) La période se compose de six termes, nombre impairement pair, et la 

 forme (i, o, — D), qui occupe toujours le dernier rang de la pre- 

 mière demi-période quand elle apparaît, s'y trouve au troisième rang im- 

 pair, donc avec son signe; ce qui prouve que l'équation proposée est réso- 

 luble. Les coefficients transforma te ui's a, y, qui occupent le même rang 

 que cette forme, ayant ici les valeurs — i et — i, les équations (i) de- 

 viennent, en y changeant tous les signes (ce qui est permis dans la question 

 présente) : 



(3) a" = /-f-OM, y ^= t + {a -\- i)u. 



» Les coefficients Xg, Sg sont égaux entre eux; on a donc, pour les 

 moindres valeurs t^ , u, des racines de l'équation t- — (a- -h a)ii-= i, les 

 deux nombres 



I / * \ Yi; 2( a -*- 1) 



et, par suite, les moindres valeurs a,, y, de l'équation proposée sont 



» Problème IL — Résoudre Véquation (^ma- + i)x- — my'-=:^ i, dont le 

 déterminant D = m- a" + tu. 



» En opérant de la même façon que pour le problème précédent, on 



