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lâches. Ce résultat est confirmé parle spectre des taches étudiées au centre 

 du disque avec les specti'ographes des vitesses radiales. Il explique sim- 

 plement pourquoi la radiation calorifique (') des taches, si disculée à 

 l'heure actuelle, ne varie pas en intensité avec leur distance au centre; car 

 celle radiation ne subit pas l'absorption par la chromosphère qui est la 

 cause des variations calorifiques pour les points ordinaires du disque. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les transformations singulières 

 des fondions abéliennes. Noie de M. G. Humbert, ])résentéepar M. Poincaré. 



« Soit {s) une surface hyperelliptique aux périodes {g, h, g'), liées par 

 la relation unique ag -^ ^h -hyg' =^ o, à coefficients entiers; désignons 

 par (S) une seconde surface hyperelliptique, aux périodes (G, H, G') 

 définies par 



(,) G =lg-h/cy/i, Il ^ Ih -+- ky g' , G'^-k^h-+-{l — ^)g', 



on l e,i k sont deux entiers vérifiant la relation 



/=- <^kl-^k-a.y= I. 



» Pour préciser, je supposerai que (5) est une de ces surfaces d'ordre 

 huit que j'ai fait connaître ailleurs, et qui sont touchées par trois plans le 

 lone; d'une quartique de genre deux. L'équation d'une de ces quartiques (cf) 

 est 2r(M, V, g. A, g') =; o, ^ désignant une des seize fonctions thêta du pre- 

 mier ordre; de plus, les modules de la surface (s) sont ceux de la quar- 

 tique {q). Je ferai la même hypothèse sur (S), et (Q) sera la quartique 

 S(U,y,G,H,G') = o. 



» Cela posé, faisons correspondre à un point u, v de (5) le point U, V 

 de (S), loi que 



(T) U =:/«-t-/ÎYV'. V = - Aa« -^-(7-/î-,3)^■; 



nous établissons ainsi entre (y) et (S) une correspondance point par 

 |)oint; mais (5) et (S) n'ont pas nécessairement les mêmes modules, c'est- 

 a-diie que les quartiques ((]) et (Q) ne sont pas nécessairement iden- 



{^ ) Liib iiidia lions luiiiiiieuses et actiniqiies resleiU aussi à peu près constantes, 

 mais les mesures les plus précises ont été faites avec la radiation calorifique. 



