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le complément s'achève par couches successives qui sont réglées de telle 

 sorte que la figure des voûtes se conserve sans la moindre altération. 



» Par ce rapide exposé historique, l'Académie peut juger de l'importance 

 du service qu'elle a rendu à la science de l'ingénieur, en publiant les 

 Mémoires de iSli5-^6 : je viens lui demander de vouloir bien accorder la 

 même faveur au Mémoire actuel, dont le but est de rendre la théorie plus 

 accessible et d'offrir, à ceux qui voudront l'appliquer, des Tables numé- 

 riques de l'usage le plus général et le plus facile. 



» La théorie rigoureuse comporterait l'emploi des fonctions abéliennes; 

 mais un simple développement en séries ramène les intégrales aux fonctions 

 elliptiques. Les développements ont été poussés jusqu'aux termes du qua- 

 trième ordre, et il est devenu facile de reconnaître que l'on peut, dans les 

 applications, s'arrêter aux termes du deuxième ordre, sans avoir à redouter 

 d'erreiu's dépass;int un petit nombre de millimètres, dans le calcid de co- 

 ordonnées qui atteignent jusqu'à 3o mètres. Il n'est pas nécessaire, pour l'in- 

 telligence des développements analytiques, que le lecteur possède la théorie 

 des fonctions elliptiques. La dénomination de ces fonctions aurait même 

 pu être omise, s'il n'avait été nécessaire de désigner les Tables de Legendre, 

 qui ont été mises à contribution. 



» Les Tables numériques qui terminent le Mémoire de 1846 avaient 

 pour objet de faciliter la détermination des constantes, dans le problème 

 des arches de pont; ces Tables sont limitées au cas où le massif de la 

 surcharge et les voussoirs ont la même densité; il restait alors à déter- 

 miner la figure de l'intrados et de l'exlrados, en appliquant une certaine 

 méthode de quadrature, ou eu faisant usage d'un procédé graphique. 



» Les Tables qui accompagnent le Mémoire actuel permettent d'obtenir 

 les coordonnées, par une méthode aussi simple que celle dont se servent 

 les astronomes pour calculer les ascensions droites et déclinaisons appa- 

 rentes des étoiles (An -hBb -h Cc-i-Dd) : c'est dire que les Tables four- 

 nissent les logarithmes de quatre quantités variables A, B, C, D, auxquels 

 il s'agit d'ajouter respectivement ceux de quatre constantes n, b, c, ci. De 

 même que les astronomes disposent leurs Tables de manière à éviter des 

 interpolations toujours gênantes, quand il s'agit de Tables à double entrée, 

 il nous a été possible d'arriver au même résultat, en profilant de l'indéter- 

 mination do l'une au moins des données du problème, que l'on peut tou- 

 jours modifier légèrement dans l'un des deux sens. 



» Le calcul que nous indiquons ici suppose les constantes déterminées ; 



