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 compte des excentricités à la manière ordinaire; en adoptant les notations 

 de Le Verrier, on a 



(i) Ro = [a" + rt'2 - 2aa' cos(Z' -\)^ l^-n- aa' &\n[l' - t') sin(X - t')]" 2 . 



» Dans les théories ordinaires, on développe R« suivant les puissances de 

 •/?-= sin^j, J désignant l'inclinaison mutuelle des orbites; on voit que la 

 série ainsi obtenue ne sera convergente que si l'on a toujours 



4«a'ï;'sin(/' — •?') sin(), — ■:' \ 

 n- + a' — 1 au' cos \l' — / j 



OU, dans le cas le plus défavorable, 



<i, 



[^aa'-f? 



d'oùj en supposant a'<:^a, 



2 

 On déduit de là le Tableau suivant : 



=- = <\/„^~\/r 



— = o,5o, J<4i.a5, 



— =0,55, J<35.ao, 



^ = 0,60, J< 29.56, 



^ =o,65, J<25. 4, 



— == 0,70, J<; 20.39, 

 » Pour Pallas, troublée par Jupiter, on a 



0,533, J = 34°i5'. 



a 

 a 



» II s'en faut donc de bien peu que le développement ordinaire soit 

 divergent; il convergera lentement. On trouve en effet 



7ÏÏ. =o,846. 



(a — a' 



') Parmi les autres petites planètes, quelques-unes se trouvent dans les 

 mêmes conditions que Pallas, ou même dans des conditions plus défavo- 

 rables; je citerai les planètes (g), ©, ©. 



