{ I02 ) 



de sorte que nous sommes ramenés à la recherche des quantités 



0,0» Vi,i> Vii.o 5 Voa • 

 » IV. Recherche de Q"'à^ — On a la formule connue 



1 cos 272V = (- ij" [i - — (2C0sV)= + "''"'TV^ (acosV)^ 



) ^ 'L 1.2^ ' 1.2.0-4 



[ I.2.3.4-5-D ^ ' J 



» Si donc on développe ( 2 cos V )'" suivant les cosinus des multiplrs de x 

 et/, et qu'on désigne la partie non périodique de ce développement par 



I . 2. 3. . .a/Ho,-, 

 on aura 



(25) {-iYQi:=i-n-E. + n^{n^~i^)'ii,-n^n^-i-)iii--2'')U,-h.... 

 Nous sommes ainsi ramenés au calcul de H,,. Si l'on pose 



on aura 



(26) (2cosV)='' = (^s -f- Vf -^- fJLZ-' + vt-'Y'. 



» En faisant, pour abréger, 



T„= 1.2.3... «, 

 on aura, comme on sait, 



(27) (2COS V)-- = Xt^^tIV^M-"^'^'^'^^'^'''' 



où 



a + |3 -h 7-4- 5= 2/; 



pour avoir le terme non périodique, il faut faire â = |3, 7 = «; on en conclut 



(a8) "='■== 2 (TlV' 



où le signe 2 s'étend à toutes les valeurs entières et positives de a et ^, 



telles que 



» L'expression Hj, peut être transformée, comme on va le voir. 

 » On a, par la formule du binôme, 



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