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 oùA', B', C sont les trois parenthèses des formules (7) spécifiées pour 

 chaque point intermédiaire ayant a:', 7', z' pour ses coordonnées et s' pour 

 son arc. Nous n'y avons pas mis de terme hors des /, relatifs à la pre- 

 mière extrémité de la tige courbe , parce qu'on peut les regarder 

 comme les constantes des intégrations qui doivent être effectuées jus- 

 qu'à y= s ['). 



» Ces formules se transforment dans les nôtres quand on les différentie 

 par rapport à s, ce qui élimine les variables auxiliaires x',/', z' et simplifie 

 le plus souvent les applications. 



» M. Resal, récemment, a donné aussi des formules pour les petites dé- 

 formations qu'éprouve une pièce à simple ou à double courbure sous l'ac- 

 tion de forces qui lui font subir en même temps une flexion et une torsion 

 [Journal des Mathématiques, p. 807; 1878). Il les fonde, comme je l'ai fait 

 en 1843, mais par vuie analyse bien plus simple, sur celles des deux cour- 

 bures —5 —5 différentiées par 5, ainsi que sur les relations des moments de 



flexion et de torsion avec ces deux courbures, ainsi qu'avec la variation de 

 l'angle de la direction du rayon de courbure avec l'un des deux axes prin- 

 cipaux des sections. Ses formules, qui, d'après l'expression qu'il pose pour le 

 moment de torsion, ne peuvent être appliquées qu'à des tiges à section cir- 

 culaire, deviennent, sans autre changement, applicables pour des sections a 

 de forme quelconque, en remplaçant ce qu'il appelle p. Iç, revenant à ce que 

 nous nommons GIq, par 



(10) GJ ou X — = •/ ^ ; 



où l'on peut, avons-nous dit, faire, avec une approximation suffisante, x = -^ 

 pour toute section. » 



deux autres pris autour des deux axes principaux d'inertie des sections, a été adoptée par 

 M. Kirchlioff, par Clcbsch, par MM. Thomson et Tait, et récemment par M. Resal, comme 

 offrant ce qu'il y a de plus clair et plus facile. Il n'y a évidemment pas lieu à la faire 

 quand la section a ses moments d'inertie égaux autour de toute ligne passant par son 

 centre. 



(') INous n'y avons pas mis non plus les termes exprimant les glissements dus aux efforts 

 tranchants et qui auraient besoin d'être corrigés comme nous avons dit. 



