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tirai de la formule 



2CosVcosmV = cos(/w4- 1) V -!- cos{in -- i)V, 

 qui peut s'écrire 



{21J.COSX + 2v cos)-) iÇy,'"' cosix cosjf — l[(^"l^'' 4- (^"l~'') cosix co^j )•, 



on en déduit, en égalant départ et d'autre les coefficients de coaix cosjx, 

 la relation cherchée 



(40 Qr"+Qr" = f^(Qri., + qx) + kq::;'.-^q;:;i.); 



on en tire, en faisant / = y = o, /?i = an + i , 



(4^) 2(p.Q--"+ vQi'r' ) = Qôr'-^- Qm- 



On peut remplacer Qo^T^' et QJ,"ô' par leurs expressions générales tirées de 

 la formule (35), et l'on trouve, après quelques réductions faciles, 



'/^Qir'--vQi" 



1 



= (2 7i-f-ijp.vj -- n 9 ^— 73-p - 'o<'7.^73475('^-^ 2).'^-"''^ 



;43) ^ '^'^ I... 3.4. 5.6. 7 ^^■^■•• 



'^ L 1.2. ..y J 



« (n' — I = ) (/i- — 9.' ) . . . («' - 7 — I ') . 



1 .2.3. . . (2y-l- 1] 



(«+yj(y.v/+.. (• 



» Il nous suffira maintenant de trouver une autre relation entre Qfé'"^'^ 

 et Qo^T". Partons de la formule 



cos {in -\- 1 ) V 



.„T' --1- I r 2 cosV , , 2C0SV1^ , „ „. , , ?. cosVl 



-«(/r- i^)(7i-- 2-)(/^H-3)^— ^ H- ••• . 



/ J 



On trouve aisément que le ternie en cosx provenant du développe- 



