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position infiniment voisine (A'), en restant homothétiqiie à lui-même; les 

 droites joignant les divers points de (A) aux points homologues de (A') 

 concourront en un même point I, que nous appellerons centre instantané 

 d' homothélie . En désignant en outre par m et m' les deux positions suc- 

 cessives d un même pouit du corps, le rapport— —sera constant, quel que 

 soit ce point. De là on conclut ce premier théorème: 



I. Lorsqu'un corps se déplace en restant liomotliétique à lui-même, les 

 tangentes aux trajectoires de ses divers points, prises à un même instant, con- 

 courent en un même point I, et les vitesses des points du système sont propor- 

 tionnelles à leur dislance à ce point 1. 



» Nous appellerons liyne centrale d'homolhétie \a ligne décrite pendant 

 le mouvement du corps par le centre instantané d'homothétie. Soient 



les coordonnées du centre instantané en fonction du temps, par rapport 

 à un système d'axes rectangulaires pris arhitrairement. Si l'on désigne 

 par 37, y, z les coordonnées au même instant d'un point quelconque du 

 corps, on aura 



d.<- dy ôz 



V désignant la vitesse du point considéré, d sa distance au centre d'homo- 

 thétie et p un paramètre fonction du temps 



(3) P = r.{t). 



» La loi du mouvement de chacun des points du système s'obtient en 

 intégrant les équations linéaires 



(4) - -or-^f4 = o, ^ - py + p-n = o, j^ - pz -1- pÇ = o. 

 Cette intégration se fait immédiatement et donne 



(5) p-^x(,„_£ç./,), 



z=.l{z.-£^M, 



