dt 



I) En différentiant les équations (4), ou trouve facilement qu'il existe à 

 chaque instant, dans le système mobile, un point dont raccélnration totale 

 est nulle. Ce point, qu'on peut appeler pour cetle raison centre des accélé- 

 ralions, a pour coordonnées 



(7) ^' = ---^-'or '''^^-'^-■-'di' ^''-^-^'dt' 



£ étant une fonction de t définie par la relation 



(8) -'.=p + -^^^ 



^ ^ i ^ P de 



» Ce centre des accélérations O, est situé sur la tangente eu I à la ligne 

 centrale ; il jouit de la propriété suivante : 



» II. A un même instant quelconque, les accélérations des divers points du 

 sjstème passent par un même point O,, centre des accélérations, situé sur la 

 tanijente en I à la ligne centrale. Ces accélérations sont proportionnelles aux 

 distances de O, aux points auxquels elles s'appliquent. 



» Ce théorème est compris dans le suivant : 



» III. À un même instant quelconque, les accélérations du 7i'""^ ordre des 

 divers points du système passent par un même point 0„, centre des accélérations 

 du «'""* ordre. Ces accélérations sont proportionnelles aux distances de 0„ aux 

 points auxquels elles s'appliquent. 



» Voici encore quelques résultats : 



)) IV. Pour chaque position du système mobile, les plans osculateurs des tra- 

 jectoires des divers points du corps se coupent suivant une même droite, qui n'est 

 autre que la tangente correspondante de la ligne centrale. 



» V. Â chaque instant, les projections des accélérations normales des divers 

 points du sjstème sur la tangente correspondante de la ligne centrale sont égales. 



I) Cette dernière propriété est une conséquence de la relation suivante : 

 en désignant par (^ la vitesse d'un point quelconque du corps, par u la 



C. R., 1879, 1" Semestre. (T. LX.XX.V11I, N" 3.) 3l 



