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 » Cette section étant supposée circulaire, on a 



(2) M- 





E étant le coefficient d'élasticité du spiral et d le diamètre de sa section 

 transversale. 



M En conséquence, on tire de la relation (i) 



i%\ 64-AL 



(3) E=^^,^, 



formule qui donne le coefficient d'élasticité E lorsque toutes les quan- 

 tités entrant dans son second membre ont été déterminées par l'expé- 

 rience. 



» Détermination de la limite d'élasticité. - On a, d'après la théorie du 



spiral, 



ea 



(4) ' = ^' 

 où 



e est l'épaisseur ou le diamètre dàe la section transversale du fil; 



L sa longueur développée; 



a l'angle en arc d'écartement du balancier, alors qu'il ne revient plus 



exactement à sa position d'équilibre; 

 i l'allongement proportioiniel correspondant de la inalière du fil. 



M La formule (4) fait connaître / quand toutes les quantités entrant 

 dans son second membre ont été déterminées par l'expérience. 



» Ce qui précède formait l'objet de ma Note citée ci-dessus [Jnnalcs 

 des Mines, I. XV, 1869), et j'en avais fait l'application à un assez grand 

 nombre de corps. 



I) L'objet de la présente Note est de proposer, pour la détermination du 

 coefficient d'élasticité, une autre méthode, fondée aussi sur la théorie du 

 spiral réglant, et qui offre l'avantage de supprimer l'influence due à 

 l'inertie du spiral. Quand celui-ci est de très-grandes dimensions, ce qui 

 est le cas ordinaire dans ces expériences, et que le métal est très-dense, 

 cette inertie, qui n'altère que d'une manière tout à fait insensible l'iso- 

 chronisme, peut influer d'une manière notable sur la durée même des os- 

 cillations et, par suite, sur la valeur, déduite de l'équation (i), du coeffi- 

 cient d'élasticité. 



