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caiilt en pendule, on observe facilement la forme du mouvement, quelque 

 petit que soit u, et l'on constate un résultat intéressant que les analystes ne 

 se sont pas attachés, je crois, à mettre en évidence. 



M i" I>a tige ni étant inclinée d'un angle quelconque, soit 3o degrés sur 

 la verticale, et le tore ayant reçu, au moyen d'une ficelle déliée, une 

 bonne vitesse de rotation w autour de son axe, on abandonne tout le sys- 

 tème sans impulsion. On voit alors l'extrémité inférieure c du pendule 

 décrire sensiblement un polygone sphérique ou mieux une ligne sphérique, 

 irisée, régulière et éloilée autour de la verticale du point fixe O comme 

 axe, et en sens contraire de la rotation du tore. 



M Cette expérience réussit également bien, quelles que soient w et la dis- 

 lance § du point O au centre du tore. 



» 2° Si, toutes choses égales d'ailleurs, on répète l'expérience pour des 

 valeurs de w de plus en plus faibles ou pour des valeurs de ô de plus en 

 plus fortes, on voit les côtés de la ligne brisée décrite par le point c se rap- 

 procher de plus en plus de la verticale du point O. 



» 3° Lorsque w es[ assez faible, les plans des divers arcs de cercle décrits 

 successivement «par le point c contiennent sensiblement la verticale du 

 point O. On a alors, en toute apparence, un pendule circulaire dont le plan 

 d'oscillation tourne autour de la verticale, dans le sens même de la rotation du 

 tore. 



a Construit par M. Ducretet, le tore de notre appareil perd assez lente- 

 ment sa rotation pour qu'il soit possible dans une seule expérience de con- 

 stater l'influencede la diminution de w. Tl suffit de saisir la X\geah de temps 

 en temps sans toucher au tore, dont la rotation persiste, et d'abandonner 

 ensuite cette tige sans impulsion, après lui avoir restitué sou inclinaison 

 première sur la verticale. On peut agir ainsi tant que la rotation du tore 

 n'est pas éteinte et fractionner l'expérience en parties répondant à des va- 

 leurs décroissantes de w. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination du nombre des points doubles 

 d'un lieu défini par des conditions algébriques. Note de M, Saltel, pré- 

 sentée par M. Hermite. 



« Le problème de la détermination du nombre des points doubles d'un 

 lieu géométrique défini |iar des conditions algébriques fait naturellement 

 suite au problème de la détermination de l'ordre du même lieu. 



c. R., iS:9, 1" Semestre. (T. LXXXVIII, N" 7. ) 44 



