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» IjC potentiel diminue donc avec une augmentation du volume, et de 

 cette circonstance seule on peut déjà déduire que les pressions électriques 

 tendront à augmenter le volume de la sphère. 



» On sait que la pression électrique contre une lame isolante se calcule 

 par l'expression 



V = — jP - - (p densité électrique), 



tandis que 



dV I , 



Tu= -K^^P' 



cette pression peut donc s'écrire 



K r 

 » La pression intérieure est donc représentée par 



p _ 2^ / y y^ f ^ KV^ 



' " K \4RVy lîKRV Sd-Tz' 

 et la pression extérieure par 



p ^^^ ( v_ y_ Kvr 4'^v 



^ K \4(R + rf)^7r/ Sd'n\ R J' 



donc 



P, 



2rfR7 



» Maintenant j'applique, pour calculer l'équilibre de l'enveloppe isolante 

 sphérique, les formules de Lamé ( ' ), après les avoir simplifiées par la con- 

 sidération que ^ est très-petit par rapport à R. 



» On a donc [loc. cit.) 



c = 

 loue 



R' ^rf^TT (3X-f- 2p)fi ^rf^cW 



où £ représente la valeur réciproque du coefficient d'élasticité défini par 

 Lamé, page 76. 



[') Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité, p. 212 ; 1866. 



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