(4.8) 



» Désignons par cl le plus grand commun diviseur de m et p — i , et par 

 d, le plus grand commun diviseur de n et p — i, et posons 



x^i^^l'" {inod.p), 



d'où 



«"£E£. -J- (mod.p); 



X devra satisfaire aux deux congruences 



X\jf '' — I ) -^ o, 



(C + A.X-] 



A.r + <;\ ''> 



:o (mod./j) 



» Récipn^quement, à toute racine commune à ces deux congruences 

 correspondent dd, systèmes de solutions de la congruence proposée; si 

 donc p. est le noiiibre de ces racines communes, celle-ci a adtl, systèmes 

 de solutions. 



" Supposons m =^ n^^ 2; les congruences (i) deviennent 



X\Ji: '^ — I 



Ao-n-C) 



[ 



A.r4-'"\ ^ 



X, 



(mod.^). 



» Elles ont au moins une racine commune ; en effet, si elles n'en avaient 

 pas, la seconde coïnciderait avec 



/' — ' 



oc - -r l:=£0 (Uiod.p), 



qui lui est de degré inférieur. 



» On voit même facilement qu'il y en a au moins deux si ^" 3. D'où 

 le lliéorème de Lagrange : 



» Sip est un nombre jnemier, on peut trouver deux entiers t et u inférieurs 



à - ) tels que 

 1 ' 



soit divisible par p. » 



PHYSIQUE. — Du pouvoir émissif des flammes colorées. Note de M. Gouy, 



présenlée par M. Desains. 



« J'appellerai, selon l'usage, pouvoir émissif d'une flamme pour la lon- 

 gueur d'onde X le rapport de l'intensité du rayon de longueur d'onde X, 

 émis parla flamme, à l'intensité du même rayon, émis par le corps A, 



