(475 ^ 

 diverses que l'on rencontre dans ces différents travaux mériteraient d'être 

 disctjtées au point de vue des problèmes d'Analyse, de Mécanique et de 

 Physique que soulève l'établissement de la théorie des actions électro- 

 dynamiques. 



L'auteur du Mémoire n" 1 se borne à discuter la méthode d'Ampère; il 

 adopte les mêmes points de départ que l'illustre fondateur de celte théorie, 

 à savoir : 



1° L'hypothèse de l'équivalence des actions des trois composantes d'un 

 élément de courant à l'acîiou de l'élément tout entier; 



2° L'hypothèse de l'action réciproque proportionnelle à une puissance 

 de la distance des éléments; 



3" Enfin la condition expérimentale que l'action tangentielle d'un cou- 

 rant fermé sur un élément de courant est nulle. 



Mais il n'adopte pas, a priori^ l'hypothèse que l'action élémentaire soit 

 centrale, c'est-à-dire dirigée suivant la ligne des centres des éléments. 



L'expression de chaque composante, l'une centrale, l'autre normale, de 

 la loi élémentaire, contient alors deux constantes arbitraires; la condition 

 expérimentale n'introduit qu'une relation homogène du premier degré 

 entre ces constantes, de sorte que, en définitive, la valeur relative des deux 

 composantes reste indéterminée. 



Malgré cette indétermination de la loi élémentaire, l'auteur montre que 

 la résultante de l'action d'un courant fermé sur un élément de courant 

 n'en est pas moins déterminée, à un facteur constant près, de sorte que l'on 

 peut établir entre les coefficients indéterminés une relation arbitraire 

 sans que le résultat définitif diffère de celui que donne la loi d'Ampère. 



Sous ce rapport, l'auteur du Mémoire n° 1 généralise d'une manière 

 importante l'analyse si lumineuse d'Ampère, et la simplicité avec laquelle 

 on pourrait présenter la démonstration de l'auteur permettrait même de 

 faire entrer le calcul généralisé dans l'enseignement élémentaire. 



L'indétermination de l'expression analytique de l'action d'un élément de 

 courant sur un courant fermé avait déjà été signalée par Gauss; envisageant 

 la question à un point de vue très-général, l'illustre géomètre avait fait 

 remarquer que, sans avoir besoin d'une nouvelle analyse physique du phé- 

 nomène, on pouvait obtenir l'ensemble de toutes les lois possibles compa- 

 tibles avec la loi d'Ampère en ajoutant une différentielle exacte à l'expres- 

 sion analytique de l'action d'un circuit fermé sur un élément de courant. 



La mise en évidence de cette indétermination, faite par l'auteur du 

 Mémoire n° 1 , n'a évidemment pas l'intérêt analytique du résultat obtenu 



